近日，河南理工大學測繪與國土信息工程學院閆偉濤副教授團隊在《金屬礦山》雜志在線發(fā)表了《基于遺傳算法的開采沉陷預計參數(shù)穩(wěn)健估計方法》成果，該成果得到國家自然科學基金區(qū)域聯(lián)合基金重點項目(編號：U21A20108)、國家自然科學基金項目(編號：42207534)、河南省自然科學基金項目(編號：242300421363)、河南理工大學杰出青年基金項目(編號：J2024-4)資助。

煤炭是中國的主要能源，為社會經(jīng)濟發(fā)展提供了重要的能源保障。然而，煤炭的大規(guī)模地下開采會導致地表沉陷，進而引發(fā)地表建筑物破壞、地表裂縫和積水等問題，嚴重影響生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展。準確掌握煤礦區(qū)的地表沉陷程度和范圍，對于保護當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境、維護礦區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施安全和促進社會和諧至關(guān)重要。概率積分法（Probability Integration Method, PIM）是目前中國應用最廣泛、發(fā)展最成熟的煤礦區(qū)開采沉陷預計方法。此方法中，PIM參數(shù)的準確性直接影響預計結(jié)果的精度與可靠性。

通常，PIM參數(shù)通過地表移動觀測站的實測數(shù)據(jù)進行反演求取。在利用地表移動觀測站的實測數(shù)據(jù)進行參數(shù)反演的研究中，主要包括實測數(shù)據(jù)處理、參數(shù)反演模型構(gòu)建和PIM參數(shù)估計3個方面。在實測數(shù)據(jù)處理方面，針對常規(guī)觀測站，地表形變被視為發(fā)生在主斷面內(nèi)的二維矢量；而對于非常規(guī)觀測站，由于測點偏離主斷面，一些學者探討了非主斷面與主斷面上形變的關(guān)系，并提出了相應的非主斷面實測數(shù)據(jù)處理方法。然而，無論觀測站的布設(shè)形式如何，測點形變實質(zhì)上是三維空間下的移動矢量，可以據(jù)此進行數(shù)據(jù)處理。在參數(shù)反演模型構(gòu)建方面，通常根據(jù)PIM預計模型的預計值與實測值之差為基礎(chǔ)建立反演準則。其中，二維PIM預計模型常用于根據(jù)常規(guī)觀測站主斷面數(shù)據(jù)進行參數(shù)反演，效果較為理想。然而，對于非常規(guī)觀測站，測點往往偏離主斷面，二維PIM預計模型的適用性受到限制；因此，采用三維PIM預計模型可以解決這一問題，且三維PIM預計模型的反演方法不受觀測站布設(shè)形式、工作面形狀和采動程度的影響。在PIM參數(shù)估計方面，常用的求解方法包括最小二乘法、穩(wěn)健估計法和智能優(yōu)化算法等。由于PIM預計模型高度非線性，傳統(tǒng)估計方法通常需要線性化處理，導致參數(shù)求取困難，并且對觀測數(shù)據(jù)中的粗差較為敏感。穩(wěn)健估計法能夠有效抵抗粗差，降低其對參數(shù)的影響。智能優(yōu)化算法具有求解效率高、全局尋優(yōu)能力強和擴展性強的優(yōu)勢，適用于PIM參數(shù)的計算。因此，如何將穩(wěn)健估計法與智能優(yōu)化算法相結(jié)合，以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢進行PIM參數(shù)估計，具有重要的研究意義。已有研究將穩(wěn)健估計引入遺傳算法的選擇、交叉和變異操作中，建立了穩(wěn)健遺傳算法，從而提高了參數(shù)反演的抗粗差能力。然而，目前智能優(yōu)化算法的目標函數(shù)多采用最小二乘準則，PIM參數(shù)反演容易受到粗差的影響。

為此，閆偉濤副教授團隊將3種常見的穩(wěn)健估計法（最小一乘、最小中值二乘和截尾最小二乘）分別作為遺傳算法目標函數(shù)的優(yōu)化準則，建立了基于遺傳算法的PIM參數(shù)穩(wěn)健估計模型，以提高參數(shù)反演模型的穩(wěn)健性

通過仿真和實例試驗，系統(tǒng)分析了模型的穩(wěn)健性和反演精度。主要成果包括：

（1）針對現(xiàn)有智能優(yōu)化算法在概率積分法參數(shù)反演中普遍采用最小二乘準則，導致參數(shù)反演易受粗差影響的問題，提出了一種基于遺傳算法的概率積分法預計參數(shù)穩(wěn)健估計模型。該方法以常見穩(wěn)健估計方法（最小一乘、最小中值二乘和截尾最小二乘）作為遺傳算法的目標函數(shù)，提高了參數(shù)反演的抗粗差能力和穩(wěn)健性。

（2）仿真和實例試驗驗證了提出模型的可行性和穩(wěn)健性。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)最小二乘準則相比，3種穩(wěn)健估計準則均表現(xiàn)出更強的抗粗差能力，其中最小一乘準則的穩(wěn)健性最佳。當粗差位于中性區(qū)時，下沉系數(shù)、主要影響角正切和水平移動系數(shù)的反演精度受影響較大；當粗差位于邊緣區(qū)時，主要影響角正切和拐點偏移距的反演精度受影響較大。實例試驗結(jié)果進一步表明，基于3種穩(wěn)健準則的遺傳算法反演參數(shù)的預計下沉和地表移動矢量的相對誤差均小于10%，滿足工程預計的精度要求。

實測值與預計值的比較

（3）將穩(wěn)健估計方法引入遺傳算法目標函數(shù)優(yōu)化過程中，實現(xiàn)了基于遺傳算法的概率積分法預計參數(shù)的穩(wěn)健估計。這種結(jié)合方法不僅適用于遺傳算法的預計參數(shù)穩(wěn)健估計，同時為其他智能優(yōu)化算法的參數(shù)穩(wěn)健應用提供了理論支持與實踐參考。

成果來源

驗室主任。《金屬礦山》青年專家學術(shù)委員，《地質(zhì)與勘探》、《成都理工大學學報（自然科學版）》青年編委，成都理工大學首屆優(yōu)秀研究生導師團隊成員，“自然資源部西藏主要成礦帶大型-特大型礦床勘查評價和研究科技創(chuàng)新團隊”和“自然資源部高層次科技創(chuàng)新人才工程科技創(chuàng)新團隊”骨干成員，主要從事青藏高原及周緣銅多金屬礦床的研究與找礦勘查工作，先后參與多個大型-超大型礦床的勘查評價，主持國家自然科學基金、國家重點研發(fā)計劃專題、四川省自然科學基金及各類橫向項目10余項，發(fā)表文章70余篇，主編專著2部，參編教材2部

趙春蘇,閆偉濤,陳俊杰.基于遺傳算法的開采沉陷預計參數(shù)穩(wěn)健估計方法[J/OL].金屬礦山,1-16[2025-04-25].

作者簡介

驗室主任。《金屬礦山》青年專家學術(shù)委員，《地質(zhì)與勘探》、《成都理工大學學報（自然科學版）》青年編委，成都理工大學首屆優(yōu)秀研究生導師團隊成員，“自然資源部西藏主要成礦帶大型-特大型礦床勘查評價和研究科技創(chuàng)新團隊”和“自然資源部高層次科技創(chuàng)新人才工程科技創(chuàng)新團隊”骨干成員，主要從事青藏高原及周緣銅多金屬礦床的研究與找礦勘查工作，先后參與多個大型-超大型礦床的勘查評價，主持國家自然科學基金、國家重點研發(fā)計劃專題、四川省自然科學基金及各類橫向項目10余項，發(fā)表文章70余篇，主編專著2部，參編教材2部

閆偉濤

副教授、博士（后）、博士研究生導師，河南省高?？萍紕?chuàng)新人才、河南省高校青年骨干教師等榮譽稱號獲得者，現(xiàn)任河南理工大學測繪與國土信息工程學院副院長。長期從事變形與沉陷工程學等測繪專業(yè)課的理論教學和實踐指導工作。主持/參與國家自然科學基金等國家級項目3項，國家重點實驗室開放基金等省級基金6項；獲得自然資源科技進步獎一等獎1項，山西省科技進步獎二等獎1項，河南省科技進步獎二等獎1項、三等獎2項，社會力量科技獎勵9項；發(fā)表SCI/EI收錄論文13篇，出版專著1部，授權(quán)專利7項（轉(zhuǎn)化1項）；兼任《International Journal of Coal Science & Technology》《Environmental Earth Sciences》等刊審稿人，中國測繪學會礦山測量專業(yè)委員會委員，《金屬礦山》青年專家學術(shù)委員會委員。

《金屬礦山》簡介

《金屬礦山》由中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司和中國金屬學會主辦，主編為中國工程院王運敏院士，現(xiàn)為北大中文核心期刊、中國科技論文統(tǒng)計源期刊（中國科技核心期刊）、中國精品科技期刊（F5000頂尖學術(shù)論文來源期刊）、中國百強報刊、RCCSE中國核心學術(shù)期刊（A）、中國期刊方陣雙百期刊、國家百種重點期刊、華東地區(qū)優(yōu)秀期刊，被美國化學文摘（CA）、美國劍橋科學文摘（CSA）、波蘭哥白尼索引（IC）、日本科學技術(shù)振興機構(gòu)數(shù)據(jù)庫（JST）等世界著名數(shù)據(jù)庫收錄。主要刊登金屬礦山采礦、礦物加工、機電與自動化、安全環(huán)保、礦山測量、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域具有重大學術(shù)價值或工程推廣價值的研究成果，優(yōu)先報道受到國家重大科研項目資助的高水平研究成果。根據(jù)科技部中國科技信息研究所發(fā)布的《2024中國科技期刊引證報告（核心版）》，《金屬礦山》核心總被引頻次位列26種礦業(yè)工程技術(shù)學科核心期刊第1位；根據(jù)中國知網(wǎng)發(fā)布的《中國學術(shù)期刊影響因子年報》（2024版），《金屬礦山》學科影響力位居73種礦業(yè)期刊第9位。

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